Prolin

PROGRAM LINIER

Program linier adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang bagaimana menyelesaikan suatu permasalahan nilai optimal dengan batasan atau fungsi kendala. Fungsi kendala biasanya berupa pertidaksamaan. Sebagai ilustrasi lihatlah contoh berikut :





Fungsi tujuan ( fungsi yang akan dicari nilai optimalnya ) : maksimalkan --->  3x + 2y



Fungsi kendala :

x + 3y  >= 20

4x + 5y >= 38


x >= 0;  y >= 0;




JAWAB :
Untuk menyelesaikan kasus ini maka pertidaksamaan x + 3y  >= 20; 4x + 5y >= 38 dicari titik potongnya terlebih dahulu.

Diperoleh titik (2, 6).

Dari pertidaksamaan itu pula diperoleh daerah penyelesaian yang titik-titik ekstrimnya yaitu:
(0, 20/3)  ---> disubtitusikan ke fungsi tujuan 3x + 2y diperoleh = 12,14
(2, 6)      ---> disubtitusikan ke fungsi tutjuan 3x + 2y diperoleh = 18
(38/4, 0) ---> disubtitusikan ke fungsi tutjuan 3x + 2y diperoleh = 28,5 (Nilai maksimal)

Jadi :  Penyelesaian program linier tersebut adalah 28,5.